حساب المثلثات الأمثلة

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) = 5 + 2 \sin^{2} (x)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 = 2 \sin^{2} (x)$

خطوة 1.2

اطرح $2 \sin^{2} (x)$ من كلا المتعادلين.

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $5 \cos^{2} (x)$ و $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 5$ من $5 \cos^{2} (x)$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x))$ .

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$7 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.6

اطرح $5 \sin^{2} (x)$ من $7 \sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.7

اطرح $2 \sin^{2} (x)$ من $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$