حساب المثلثات الأمثلة

$6 \ln (8 x + 9) - 6 = 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (8 x + 9)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$6 \ln (8 x + 9) = 12 + 6$

خطوة 1.2

أضف $12$ و $6$ .

$6 \ln (8 x + 9) = 18$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 \ln (8 x + 9) = 18$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 \ln (8 x + 9) = 18$ على $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (8 x + 9)$ على $1$ .

$\ln (8 x + 9) = \frac{18}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $18$ على $6$ .

$\ln (8 x + 9) = 3$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (8 x + 9)} = e^{3}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (8 x + 9) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x + 9$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 x + 9 = e^{3}$ .

$8 x + 9 = e^{3}$

خطوة 5.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$8 x = e^{3} - 9$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $8 x = e^{3} - 9$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = e^{3} - 9$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.38569211 \dots$