حساب المثلثات الأمثلة

$4 (x) = \frac{12 (x)}{4 + x}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 4 + x$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$1, 4 + x$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$4 + x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ في $4 + x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ في $4 + x$ .

$4 x (4 + x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

خطوة 2.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

خطوة 2.2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $x$ .

$16 x + 4 (x \cdot x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$16 x + 4 x^{2} - 12 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $12 x$ من $16 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 4 x = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (1) = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x) + 4 x (1)$ .

$4 x (x + 1) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 3.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$