إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2
أي جذر لـ هو .
خطوة 3.3
بسّط القاسم.
خطوة 3.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4
خطوة 4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 5
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 6
خطوة 6.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 6.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.3.3.2
اضرب .
خطوة 6.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 6.4
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 6.5
أوجِد قيمة .
خطوة 6.5.1
بسّط.
خطوة 6.5.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.5.1.2
اجمع و.
خطوة 6.5.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.5.1.4
اطرح من .
خطوة 6.5.1.4.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.5.1.4.2
اطرح من .
خطوة 6.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.5.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 6.5.2.3.2
اضرب .
خطوة 6.5.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.5.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 6.6
أوجِد فترة .
خطوة 6.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 6.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 6.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 6.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.6.4.2
اقسِم على .
خطوة 6.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
خطوة 7.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 7.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 7.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 7.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 7.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 7.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 7.3.3.2
اضرب .
خطوة 7.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 7.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 7.4
دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 7.5
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 7.5.1
اطرح من .
خطوة 7.5.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة وأصغر من ومشتركة النهاية مع .
خطوة 7.5.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 7.5.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 7.5.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 7.5.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.5.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 7.5.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.5.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 7.5.3.3.2
اضرب .
خطوة 7.5.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 7.5.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 7.6
أوجِد فترة .
خطوة 7.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 7.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 7.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 7.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.6.4.2
اقسِم على .
خطوة 7.7
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
خطوة 7.7.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 7.7.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.7.3
اجمع الكسور.
خطوة 7.7.3.1
اجمع و.
خطوة 7.7.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.7.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.7.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 7.7.4.2
اطرح من .
خطوة 7.7.5
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 7.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
خطوة 9.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 9.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح