حساب المثلثات الأمثلة

$- 9 + \log_{5} (- 8 x - 1) = - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{5} (- 8 x - 1)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$\log_{5} (- 8 x - 1) = - 5 + 9$

خطوة 1.2

أضف $- 5$ و $9$ .

$\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{4} = - 8 x - 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 8 x - 1 = 5^{4}$ .

$- 8 x - 1 = 5^{4}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$- 8 x - 1 = 625$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x = 625 + 1$

خطوة 3.3.2

أضف $625$ و $1$ .

$- 8 x = 626$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 8 x = 626$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = 626$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{626}{- 8}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $626$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $626$ .

$x = \frac{2 (313)}{- 8}$

خطوة 3.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

خطوة 3.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

خطوة 3.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{313}{- 4}$

خطوة 3.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{313}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{313}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 78.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 78 \frac{1}{4}$