حساب المثلثات الأمثلة

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$

خطوة 1

اضرب كل حد في $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ في $2$ .

$r \cos (x) r \sin (x) \cdot 2 = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف الأقواس.

$r \cos (x) r (\sin (x) \cdot 2) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.1.2

أضف الأقواس.

$r \cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2)) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.1.3

أضف الأقواس.

$r (\cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2))) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.1.4

أعِد ترتيب $\cos (x)$ و $r (\sin (x) \cdot 2)$ .

$r (r (\sin (x) \cdot 2) \cos (x)) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.1.5

انقُل الأقواس.

$r (r (\sin (x) \cdot 2 \cos (x))) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.1.6

أعِد ترتيب $\sin (x)$ و $2$ .

$r (r (2 \cdot \sin (x) \cos (x))) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$r (r \sin (2 x)) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.3

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل $r$ .

$r \cdot r \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$r^{2} \sin (2 x) = 4$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $r^{2} \sin (2 x) = 4$ على $r^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $r^{2} \sin (2 x) = 4$ على $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sin (2 x)$ على $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{4}{r^{2}}$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$