حساب المثلثات الأمثلة

$r = 2 (\sin (x) - \cos (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$ .

$2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$

خطوة 2

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{2 (\sin (x) - \cos (x))}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 3

استبدِل $\cos (x)$ بعبارة مكافئة في بسط الكسر.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 4

احذِف الأقواس.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 \sin (x) + 2 (- \cos (x))) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 9

اضرب $2 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{1}{\cos (x)}$ و $2$ .

$\frac{2}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{2}{\cos (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- 2 \cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 11.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \cdot \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 11.3

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

خطوة 12

افصِل الكسور.

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 13

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 14

اقسِم $r$ على $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = r \sec (x)$