حساب المثلثات الأمثلة

$r (r + 7) - 78 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r \cdot r + r \cdot 7 - 78 = 0$

خطوة 1.2

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} + r \cdot 7 - 78 = 0$

خطوة 1.3

انقُل $7$ إلى يسار $r$ .

$r^{2} + 7 r - 78 = 0$

خطوة 2

حلّل $r^{2} + 7 r - 78$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 78$ ومجموعهما $7$ .

$- 6, 13$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(r - 6) (r + 13) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$r - 6 = 0$

$r + 13 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $r - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $r - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 6 = 0$

خطوة 4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 6$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $r + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $r + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r + 13 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$r = - 13$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(r - 6) (r + 13) = 0$ صحيحة.

$r = 6, - 13$