حساب المثلثات الأمثلة

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) = 11$

خطوة 1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{r (5 \cos (x) + 6 \sin (x))}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 2

استبدِل $\cos (x)$ بعبارة مكافئة في بسط الكسر.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$(r (5 \cos (x)) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 5

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 r \cos (x) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$5 r \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $5 r \cos (x)$ .

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 r + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 9

اضرب $6 r \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $6$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$5 r + r \sin (x) (\frac{6}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{6}{\cos (x)}$ و $r$ .

$5 r + \frac{6 r}{\cos (x)} \cdot \sin (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{6 r}{\cos (x)}$ و $\sin (x)$ .

$5 r + \frac{6 r \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

افصِل الكسور.

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 10.2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 10.3

اقسِم $6 r$ على $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

خطوة 11

افصِل الكسور.

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 12

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 13

اقسِم $11$ على $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = 11 \sec (x)$