حساب المثلثات الأمثلة

$\log (2) (2 x - 1) = 3$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $\log (2) (2 x - 1) = 3$ على $\log (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $\log (2) (2 x - 1) = 3$ على $\log (2)$ .

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $2 x - 1$ على $1$ .

$2 x - 1 = \frac{3}{\log (2)}$

خطوة 2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $\frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اضرب $\frac{3}{\log (2)}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{\log (2) \cdot 2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.1.2.2

أعِد ترتيب $\log (2)$ و $2$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot \log (2)} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.1.2.3

بسّط $2 \cdot \log (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$x = \frac{3}{\log (2^{2})} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.48289214 \dots$