حساب المثلثات الأمثلة

$\ln (\cot (x)) = - \ln (\tan (x))$

خطوة 1

بسّط $- \ln (\tan (x))$ بنقل $- 1$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (\cot (x)) = \ln (\tan^{- 1} (x))$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$\cot (x) = \tan^{- 1} (x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\tan^{- 1} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.1.4

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \cot (x)$

خطوة 3.2

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$x = x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - x = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $x$ من $x$ .

$0 = 0$

خطوة 3.4

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$