حساب المثلثات الأمثلة

$\ln (4 y) = \ln (9 + \ln (12))$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$4 y = 9 + \ln (12)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 y = 9 + \ln (12)$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 9 + \ln (12)$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{\ln (12)}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $\frac{\ln (12)}{4}$ بالصيغة $\frac{1}{4} \ln (12)$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} \ln (12)$

خطوة 2.3.1.2

بسّط $\frac{1}{4} \ln (12)$ بنقل $\frac{1}{4}$ داخل اللوغاريتم.

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{9}{4} + \ln (12^{\frac{1}{4}})$

الصيغة العشرية:

$y = 2.87122666 \dots$