حساب المثلثات الأمثلة

$\ln (4 x) = 5$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (4 x)} = e^{5}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (4 x) = 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 4 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x = e^{5}$ .

$4 x = e^{5}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = e^{5}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = e^{5}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{5}}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{5}}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{5}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 37.10328977 \dots$