حساب المثلثات الأمثلة

$\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x)) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $1$ من $\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $1$ .

$1 \ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x)) = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب في $1$ .

$1 \ln (\cos^{2} (x)) + 1 \ln (1 + \tan^{2} (x)) = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $1$ من $1 \ln (\cos^{2} (x)) + 1 \ln (1 + \tan^{2} (x))$ .

$1 (\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (1 + \tan^{2} (x))) = 0$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$1 (\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\tan^{2} (x) + 1)) = 0$

خطوة 1.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 (\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\sec^{2} (x))) = 0$

خطوة 1.4

اضرب $\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\sec^{2} (x))$ في $1$ .

$\ln (\cos^{2} (x)) + \ln (\sec^{2} (x)) = 0$

خطوة 1.5

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)) = 0$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\ln (\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}) = 0$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\ln (\cos^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})) = 0$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\cos^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})) = 0$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (1^{2}) = 0$

خطوة 1.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\ln (1) = 0$

خطوة 1.10

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$0 = 0$

خطوة 2

المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$