حساب المثلثات الأمثلة

$y = 15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$ .

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$

خطوة 2

اطرح $40.8$ من كلا المتعادلين.

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ على $15.8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ على $15.8$ .

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sin (\frac{π}{6} x)$ على $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب في $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.3.1.2

أخرِج العامل $15.8$ من $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8 (1)} + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.3.1.3

افصِل الكسور.

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{15.8} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.3.1.4

اقسِم $1$ على $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.3.1.5

اقسِم $y$ على $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y + \frac{- 40.8}{15.8}$

خطوة 3.3.1.6

اقسِم $- 40.8$ على $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y - 2.58227848$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$\frac{π}{6} x = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{π}{6}$ و $x$ .

$\frac{π x}{6} = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $π$ من $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $\frac{6}{π}$ و $\arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$ .

$x = \frac{6 \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)}{π}$