حساب المثلثات الأمثلة

$y = 0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ .

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ على $0.35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ على $0.35$ .

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (8 (x - \frac{π}{4}))$ على $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{y}{0.35}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب في $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $0.35$ من $0.35$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35 (1)}$

خطوة 2.3.3

افصِل الكسور.

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1}{0.35} \cdot \frac{y}{1}$

خطوة 2.3.4

اقسِم $1$ على $0.35$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} \frac{y}{1}$

خطوة 2.3.5

اقسِم $y$ على $1$ .

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} y$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$8 (x - \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $8 (x - \frac{π}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x + 8 (- \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{4}$ إلى بسط الكسر.

$8 x + 8 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

خطوة 4.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$8 x + 4 (2) \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 x + 4 \cdot 2 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

خطوة 4.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 x + 2 (- π) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$8 x - 2 π = \arccos (2.\overline{857142} y)$

خطوة 5

أضف $2 π$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 (π)}{8}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{π}{4}$