حساب المثلثات الأمثلة

$y = - x^{2} - 3 x - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- x^{2} - 3 x - 1 = y$ .

$- x^{2} - 3 x - 1 = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 3 x - 1 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 3$ و $c = - 1 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 1 - y))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 - y)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot (- 1 - y)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 1 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.6

اطرح $4$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{- 2}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 + \sqrt{5 - 4 y}}{2}$

$x = - \frac{3 - \sqrt{5 - 4 y}}{2}$