حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x) = - \frac{9}{- 7}$

خطوة 1

بسّط $- \frac{9}{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (x) = - - \frac{9}{7}$

خطوة 1.2

اضرب $- - \frac{9}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\tan (x) = 1 (\frac{9}{7})$

خطوة 1.2.2

اضرب $\frac{9}{7}$ في $1$ .

$\tan (x) = \frac{9}{7}$

خطوة 2

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\frac{9}{7})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arctan (\frac{9}{7})$ .

$x = 0.90975315$

خطوة 4

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.90975315$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.90975315$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.90975315$

خطوة 5.3

أضف $3.14159265$ و $0.90975315$ .

$x = 4.05134581$

خطوة 6

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.90975315 + π n, 4.05134581 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

ادمج $0.90975315 + π n$ و $4.05134581 + π n$ في $0.90975315 + π n$ .

$x = 0.90975315 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$