حساب المثلثات الأمثلة

Resolver para x sin(x)cos(pi/7)-sin(pi/7)cos(x)=( الجذر التربيعي لـ 2)/2
خطوة 1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
احسِب قيمة .
خطوة 1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.4
اضرب في .
خطوة 2
استخدِم المتطابقة لحل المعادلة. في هذه المتطابقة، تمثل الزاوية الناتجة عن تعيين النقطة على الرسم البياني، ومن ثمَّ يمكن إيجادها باستخدام .
حيث و
خطوة 3
عيّن المعادلة لإيجاد قيمة .
خطوة 4
خُذ المماس العكسي لإيجاد حل المعادلة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اقسِم على .
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
خطوة 5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3
أضف و.
خطوة 6
عوّض بالقيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 7
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 7.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 7.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 7.3.2
اضرب في .
خطوة 7.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.3.3.5
أضف و.
خطوة 7.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 7.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7.3.4
احسِب قيمة الجذر.
خطوة 7.3.5
اقسِم على .
خطوة 7.3.6
اضرب في .
خطوة 8
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 9
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 10
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 10.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 10.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 10.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
اضرب في .
خطوة 10.4.2
اضرب في .
خطوة 10.4.3
اضرب في .
خطوة 10.4.4
اضرب في .
خطوة 10.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.6.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 10.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 10.6.3
أضف و.
خطوة 11
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 12
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 12.1.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1.2.1
اجمع و.
خطوة 12.1.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.1.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 12.1.3.2
اطرح من .
خطوة 12.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 12.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 12.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 12.2.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.4.1
اضرب في .
خطوة 12.2.4.2
اضرب في .
خطوة 12.2.4.3
اضرب في .
خطوة 12.2.4.4
اضرب في .
خطوة 12.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.6.1
اضرب في .
خطوة 12.2.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 12.2.6.3
أضف و.
خطوة 13
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 13.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 13.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 13.4
اقسِم على .
خطوة 14
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح