إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.4
اضرب في .
خطوة 2.2
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 3.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 3.4
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 5
خطوة 5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2
أي جذر لـ هو .
خطوة 5.3
بسّط القاسم.
خطوة 5.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6
خطوة 6.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 6.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 6.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 7
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 8
خطوة 8.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 8.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 8.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 8.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 8.4
بسّط .
خطوة 8.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 8.4.2.1
اجمع و.
خطوة 8.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.4.3.1
اضرب في .
خطوة 8.4.3.2
اطرح من .
خطوة 8.5
أوجِد فترة .
خطوة 8.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 8.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 8.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 8.5.4
اقسِم على .
خطوة 8.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
خطوة 9.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 9.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 9.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 9.3
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 9.4
بسّط .
خطوة 9.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 9.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 9.4.2.1
اجمع و.
خطوة 9.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 9.4.3.1
اضرب في .
خطوة 9.4.3.2
اطرح من .
خطوة 9.5
أوجِد فترة .
خطوة 9.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 9.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 9.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 9.5.4
اقسِم على .
خطوة 9.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 10
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 11
خطوة 11.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 11.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 12
استبعِد الحلول التي لا تجعل صحيحة.
، لأي عدد صحيح