حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ .

$- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (2 x + \frac{π}{3})$ على $1$ .

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{y}{- 4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{y}{4}$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$2 x + \frac{π}{3} = \arccos (- \frac{y}{4})$

خطوة 4

اطرح $\frac{π}{3}$ من كلا المتعادلين.

$2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.3.1.2

اضرب $- \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.3.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{6}$