حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 \sin (4 x + 45) + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \sin (4 x + 45) + 1 = y$ .

$2 \sin (4 x + 45) + 1 = y$

خطوة 2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 \sin (4 x + 45) = y - 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 \sin (4 x + 45) = y - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 \sin (4 x + 45) = y - 1$ على $2$ .

$\frac{2 \sin (4 x + 45)}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sin (4 x + 45)}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sin (4 x + 45)$ على $1$ .

$\sin (4 x + 45) = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (4 x + 45) = \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$4 x + 45 = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 5

اطرح $45$ من كلا المتعادلين.

$4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} - \frac{45}{4}$