حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sin (\frac{x}{2})$ .

$2 + \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y - 2$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $2 (y - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y + 2 \cdot - 2$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

خطوة 6

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$\frac{x}{2} = \arcsin (2 y - 4)$

خطوة 7

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

خطوة 8

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$