حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (y) = \frac{150 \sin (150)}{280}$

خطوة 1

بسّط $\frac{150 \sin (150)}{280}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $150$ و $280$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $10$ من $150 \sin (150)$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{280}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $280$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 (28)}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 \cdot 28}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (150)}{28}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (30)}{28}$

خطوة 1.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{15 (\frac{1}{2})}{28}$

خطوة 1.3

اجمع $15$ و $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{\frac{15}{2}}{28}$

خطوة 1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sin (y) = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{15}{2}$ في $\frac{1}{28}$ .

$\sin (y) = \frac{15}{2 \cdot 28}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $28$ .

$\sin (y) = \frac{15}{56}$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل الجيب.

$y = \arcsin (\frac{15}{56})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{15}{56})$ .

$y = 15.53679406$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$y = 180 - 15.53679406$

خطوة 5

اطرح $15.53679406$ من $180$ .

$y = 164.46320593$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (y)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$y = 15.53679406 + 360 n, 164.46320593 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$