حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (\frac{7 π}{4} + 0) = \frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 3

افصِل الكسور.

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 5

اقسِم $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ على $1$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 6

اجمع $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ و $\sec (x)$ .

$\frac{(- \cos (x) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 8

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{- (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $- (\cos (x) - \sin (x))$ بالصيغة $- 1 (\cos (x) - \sin (x))$ .

$\frac{- 1 (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 10.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

خطوة 11

أعِد كتابة $\tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$

خطوة 12

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 13

اضرب $\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

خطوة 14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أضف $\frac{7 π}{4}$ و $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

خطوة 14.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

خطوة 14.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

خطوة 15

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أضف $\frac{7 π}{4}$ و $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4}) \cos (x)}$

خطوة 15.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{π}{4}) \cos (x)}$

خطوة 15.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (x)}$

خطوة 16

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $\cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}}$

خطوة 17

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

خطوة 18

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

خطوة 18.2

أخرِج العامل $\sqrt{2}$ من $- \sqrt{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

خطوة 18.3

أخرِج العامل $\sqrt{2}$ من $\sqrt{2} \cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} (\cos (x))}$

خطوة 18.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

خطوة 18.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

خطوة 19

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

خطوة 19.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 20

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 21

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

بسّط $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 21.1.2

أخرِج العامل $\frac{1}{\cos (x)}$ من $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

خطوة 21.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

خطوة 22

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 23

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 24

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 25

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 25.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 25.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 26

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 27

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 27.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 27.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

خطوة 28

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 29

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 30

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 31

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 32

افصِل الكسور.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 33

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 34

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 35

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 35.1

بسّط $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 35.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 35.1.2

أخرِج العامل $\frac{1}{\cos (x)}$ من $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

خطوة 35.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

خطوة 36

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 36.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 37

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 38

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 39

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 39.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 39.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 39.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 40

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 41

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 41.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 41.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 41.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

خطوة 42

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 43

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 44

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 45

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 46

افصِل الكسور.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 47

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 48

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 49

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1

بسّط $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 49.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 49.1.2

أخرِج العامل $\frac{1}{\cos (x)}$ من $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

خطوة 49.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

خطوة 50

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 50.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 51

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 52

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 53

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 53.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 53.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 53.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 54

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 55

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 55.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 55.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 55.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

خطوة 56

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 57

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 58

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 59

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 60

افصِل الكسور.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 61

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 62

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 63

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 63.1

بسّط $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 63.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 63.1.2

أخرِج العامل $\frac{1}{\cos (x)}$ من $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

خطوة 63.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

خطوة 64

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 64.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 65

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 66

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 67

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 67.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 67.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 67.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 68

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 69

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 69.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 69.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 69.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

خطوة 70

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 71

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 72

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 73

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

خطوة 74

افصِل الكسور.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 75

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 76

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 77

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 77.1

بسّط $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 77.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

خطوة 77.1.2

أخرِج العامل $\frac{1}{\cos (x)}$ من $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

خطوة 77.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

خطوة 78

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 79

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 80

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \sec (x) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 81

اجمع $\sec (x)$ و $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 82

افصِل الكسور.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 83

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 84

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 85

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 85.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 85.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 85.3

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 85.4

ارفع $\sec (x)$ إلى القوة $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 85.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 85.6

أضف $1$ و $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 86

اجمع $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ و $\sec^{2} (x)$ .

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 87

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 88

افصِل الكسور.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

خطوة 89

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 90

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 91

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 91.1

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 91.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 92

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 92.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 92.2

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 93

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 93.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 93.2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 94

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

خطوة 95

استبدِل $\sec^{2} (x)$ بـ $1 + \tan^{2} (x)$ بناءً على المتطابقة $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

خطوة 96

اضرب كلا الطرفين في $\cos (x) + \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.1.1

بسّط $\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x) + \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$(\tan^{2} (x) + 1) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.4

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.1.1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.1.1.5.4.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.5.6

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.1.1.6.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.6.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.6.3

افصِل الكسور.

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.6.4

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.1.1.6.5

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.2.1

بسّط $- \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.2.1.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

خطوة 97.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

خطوة 97.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.2.1.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

خطوة 97.2.1.2.4.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

خطوة 97.2.1.2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

خطوة 97.2.1.2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

خطوة 97.2.1.2.5

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 97.2.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 97.2.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 97.2.1.3.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 97.2.1.3.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 97.2.1.3.3

افصِل الكسور.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 97.2.1.3.4

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x))$

خطوة 97.2.1.3.5

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.1.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.1.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.1.1.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.1.1.4

اضرب $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.1.1.4.1

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.1.1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.1.1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.1.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.1.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x)$

خطوة 98.2.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

خطوة 98.2.1.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 98.2.1.4

اضرب $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.2.1.4.1

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 98.2.1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

خطوة 98.2.1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

خطوة 98.2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 98.2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 98.3

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.7.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.7.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.8

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 98.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 98.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.11.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.11.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 98.11.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 98.11.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 98.11.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.11.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 98.11.2.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 98.11.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 98.11.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 98.12

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$1 - \tan (x) = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 98.13

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $\tan (x)$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 98.13.1

أضف $\tan (x)$ إلى كلا المتعادلين.

$- \tan (x) + \tan (x) = - 2$

خطوة 98.13.2

أضف $- \tan (x)$ و $\tan (x)$ .

$0 = - 2$

خطوة 98.14

بما أن $0 \neq - 2$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل