حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{2}{3} \cdot \cos (5 x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2}{3} \cdot \cos (5 x) = y$ .

$\frac{2}{3} \cdot \cos (5 x) = y$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cos (5 x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\cos (5 x)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cos (5 x)}{3} = \frac{3}{2} y$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cos (5 x)}{3} = \frac{3}{2} y$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cos (5 x)$ .

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

خطوة 3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

خطوة 3.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (5 x) = \frac{3}{2} y$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $y$ .

$\cos (5 x) = \frac{3 y}{2}$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$