حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\cos (3 x - π)$ .

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} + 2 = y$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} = y - 2$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (3 x - π) = 3 (y - 2)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $3 (y - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (3 x - π) = 3 y + 3 \cdot - 2$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\cos (3 x - π) = 3 y - 6$

خطوة 6

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$3 x - π = \arccos (3 y - 6)$

خطوة 7

أضف $π$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$