حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sin (π (x - 1))$ .

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} + 3 = y$

خطوة 3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} = y - 3$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (π (x - 1)) = 2 (y - 3)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $2 (y - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (π (x - 1)) = 2 y + 2 \cdot - 3$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\sin (π (x - 1)) = 2 y - 6$

خطوة 6

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$π (x - 1) = \arcsin (2 y - 6)$

خطوة 7

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط $π (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$π x + π \cdot - 1 = \arcsin (2 y - 6)$

خطوة 7.1.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $π$ .

$π x - 1 \cdot π = \arcsin (2 y - 6)$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $- 1 π$ بالصيغة $- π$ .

$π x - π = \arcsin (2 y - 6)$

خطوة 8

أضف $π$ إلى كلا المتعادلين.

$π x = \arcsin (2 y - 6) + π$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ على $π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ على $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

خطوة 9.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + 1$