حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π)) = 2 y$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (3 x + 2 π)$ .

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (3 x + 2 π) = 2 y$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$3 x + 2 π = \arccos (2 y)$

خطوة 5

اطرح $2 π$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \arccos (2 y) - 2 π$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} - \frac{2 π}{3}$