حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$ .

$\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $10$ .

$10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2})) = 10 y$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $\frac{1}{10}$ و $\cos (3 x + \frac{3 π}{2})$ .

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = 10 y$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$3 x + \frac{3 π}{2} = \arccos (10 y)$

خطوة 5

اطرح $\frac{3 π}{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 π}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 π$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- π}{2}$

خطوة 6.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{π}{2}$