حساب المثلثات الأمثلة

$x = \sqrt[10]{e^{- 5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \sqrt[10]{\frac{1}{e^{5}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{5}$ .

$x = \sqrt[10]{\frac{1^{5}}{e^{5}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{5}}{e^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{e})}^{5}$ .

$x = \sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$ .

$x = \sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = \sqrt{\frac{1}{e}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{e}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt{e}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{\sqrt{e}}$ في $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{e}}$ في $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{e}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{e}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{e}}^{2}$ بالصيغة $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{e}$ في صورة $e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{1}}$

خطوة 9.6.5

بسّط.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.60653065 \dots$