حساب المثلثات الأمثلة

$x = \sqrt{- 4 x + 32}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{- 4 x + 32} = x$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{- 4 x + 32}}^{2} = x^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 4 x + 32}$ في صورة ${(- 4 x + 32)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 4 x + 32)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(- 4 x + 32)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(- 4 x + 32)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4 x + 32)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 4 x + 32)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 4 x + 32)}^{1} = x^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$- 4 x + 32 = x^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x + 32 - x^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x + 32 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل $32$ .

$- 4 x - x^{2} + 32 = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 4 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 4 x + 32 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 32 = 0$

خطوة 4.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 32 = 0$

خطوة 4.2.1.4

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $- 1 (- 32)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 32 = 0$

خطوة 4.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 32 = 0$

خطوة 4.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 32)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

خطوة 4.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

حلّل $x^{2} + 4 x - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $4$ .

$- 4, 8$

خطوة 4.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 4) (x + 8)) = 0$

خطوة 4.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 4) (x + 8) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 4.5.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 4) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 8$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x = \sqrt{- 4 x + 32}$ صحيحة.

$x = 4$