حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{\sin (90) y}{\sin (90)}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{\sin (90) y}{\sin (90)} = x$ .

$\frac{\sin (90) y}{\sin (90)} = x$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (90)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (90) y}{\sin (90)} = x$

خطوة 2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = x$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = x$ هي معكوس $f (x) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

خطوة 4.2.3

احذِف الأقواس.

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (90)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

خطوة 4.2.4.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f^{- 1} (\frac{\sin (90) x}{\sin (90)}) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (x)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (x) = \frac{\sin (90) (x)}{\sin (90)}$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (90)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$

خطوة 4.3.3.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f (x) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = x$ هي معكوس $f (x) = \frac{\sin (90) x}{\sin (90)}$ .

$f^{- 1} (x) = x$