حساب المثلثات الأمثلة

$arccot (x)$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = arccot (y)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $arccot (y) = x$ .

$arccot (y) = x$

خطوة 2.2

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $y$ from inside the arccotangent.

$y = \cot (x)$

خطوة 2.3

احذِف الأقواس.

$y = \cot (x)$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \cot (x)$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \cot (x)$ هي معكوس $f (x) = arccot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (arccot (x))$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (arccot (x)) = \cot (arccot (x))$

خطوة 4.2.3

The functions cotangent and arccotangent are inverses.

$f^{- 1} (arccot (x)) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (\cot (x))$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\cot (x)) = arccot (\cot (x))$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \cot (x)$ هي معكوس $f (x) = arccot (x)$ .

$f^{- 1} (x) = \cot (x)$