حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس (1-cot(-x))/(1+cot(x))
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3.1.1.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1.2.1
بما أن دالة فردية، أعِد كتابة في صورة .
خطوة 2.3.1.1.2.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1.2.2.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.4.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.4.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.4.4
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.4.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.4.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.5.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.4.5.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.5.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.5.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.5.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4.5.3.2.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.4.5.3.2.5
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.5.3.2.6
اقسِم على .
خطوة 2.4.6
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.4.7
خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل ظل التمام.
خطوة 2.4.8
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.8.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4.9
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
خطوة 2.4.10
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.10.1
أضف إلى .
خطوة 2.4.10.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة ومشتركة النهاية مع .
خطوة 2.4.11
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.11.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.4.11.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.4.11.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.4.11.4
اقسِم على .
خطوة 2.4.12
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.5
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3
Replace with to show the final answer.
خطوة 4
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.2.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4
بما أن و، إذن هي معكوس .