إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2
خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.
خطوة 3
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 4
خطوة 4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5
بادِل المتغيرات.
خطوة 6
خطوة 6.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 6.2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 6.3
بسّط كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.2.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6.4
لإيجاد قيمة ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.
خطوة 6.5
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان ، إذن تكافئ .
خطوة 6.6
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 7
Replace with to show the final answer.
خطوة 8
خطوة 8.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 8.2
احسِب قيمة .
خطوة 8.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 8.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 8.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.2.4
الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.
خطوة 8.3
احسِب قيمة .
خطوة 8.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 8.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 8.3.3
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 8.3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.4.2
اقسِم على .
خطوة 8.3.5
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 8.3.6
اضرب في .
خطوة 8.4
بما أن و، إذن هي معكوس .