حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{4}{3} p \cdot 27$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$p = \frac{4}{3} y \cdot 27$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$ .

$\frac{4}{3} y \cdot 27 = p$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{4}{3} y \cdot 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $y$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot 27 = p$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 (9)) = p$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{3} \cdot (3 \cdot 9) = p$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 y \cdot 9 = p$

خطوة 2.2.3

اضرب $9$ في $4$ .

$36 y = p$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $36 y = p$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $36 y = p$ على $36$ .

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 y}{36} = \frac{p}{36}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{p}{36}$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ هي معكوس $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (p)) = p$ و $f (f^{- 1} (p)) = p$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (p))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (p))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 27}{36}$

خطوة 4.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أخرِج العامل $9$ من $\frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{36}$

خطوة 4.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 (4)}$

خطوة 4.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{9 (\frac{4}{3} p \cdot 3)}{9 \cdot 4}$

خطوة 4.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4}{3} p \cdot 3}{4}$

خطوة 4.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{3} \cdot 3}{4}$

خطوة 4.2.4.2

اجمع $\frac{4 p}{3}$ و $3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p \cdot 3}{3}}{4}$

خطوة 4.2.5

اضرب $3$ في $4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{12 p}{3}}{4}$

خطوة 4.2.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اختزِل العبارة $\frac{12 p}{3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12 p$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3}}{4}$

خطوة 4.2.6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 (1)}}{4}$

خطوة 4.2.6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{3 (4 p)}{3 \cdot 1}}{4}$

خطوة 4.2.6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{\frac{4 p}{1}}{4}$

خطوة 4.2.6.2

اقسِم $4 p$ على $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

خطوة 4.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = \frac{4 p}{4}$

خطوة 4.2.7.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} p \cdot 27) = p$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (p))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (p))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{p}{36})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{p}{36}) \cdot 27$

خطوة 4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 (9)} \cdot 27$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{p}{4 \cdot 9} \cdot 27$

خطوة 4.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{p}{9} \cdot 27$

خطوة 4.3.4

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{p}{9}$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{3 \cdot 9} \cdot 27$

خطوة 4.3.5

اضرب $3$ في $9$ .

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

خطوة 4.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{p}{36}) = \frac{p}{27} \cdot 27$

خطوة 4.3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{p}{36}) = p$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (p)) = p$ و $f (f^{- 1} (p)) = p$ ، إذن $f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$ هي معكوس $f (p) = \frac{4}{3} p \cdot 27$ .

$f^{- 1} (p) = \frac{p}{36}$