إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 3
خطوة 3.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 3.1.3
بسّط.
خطوة 3.1.3.1
اضرب في .
خطوة 3.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.1.3.3
اضرب في .
خطوة 3.1.3.4
اطرح من .
خطوة 3.1.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3.6
اجمع الأُسس.
خطوة 3.1.3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.1.3.6.2
اضرب في .
خطوة 3.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 3.1.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.1.4.2
اضرب في .
خطوة 3.1.5
أضف و.
خطوة 3.1.6
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.7
اضرب في .
خطوة 3.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.1.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.1.8.2
أضف الأقواس.
خطوة 3.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 3.3
بسّط .
خطوة 4
خطوة 4.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.1.3
بسّط.
خطوة 4.1.3.1
اضرب في .
خطوة 4.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.3.3
اضرب في .
خطوة 4.1.3.4
اطرح من .
خطوة 4.1.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.6
اجمع الأُسس.
خطوة 4.1.3.6.1
اضرب في .
خطوة 4.1.3.6.2
اضرب في .
خطوة 4.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.1.4.2
اضرب في .
خطوة 4.1.5
أضف و.
خطوة 4.1.6
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.7
اضرب في .
خطوة 4.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.8.2
أضف الأقواس.
خطوة 4.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 4.3
بسّط .
خطوة 4.4
غيّر إلى .
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.1.3
بسّط.
خطوة 5.1.3.1
اضرب في .
خطوة 5.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.3.3
اضرب في .
خطوة 5.1.3.4
اطرح من .
خطوة 5.1.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.3.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.3.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.3.6
اجمع الأُسس.
خطوة 5.1.3.6.1
اضرب في .
خطوة 5.1.3.6.2
اضرب في .
خطوة 5.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 5.1.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.1.4.2
اضرب في .
خطوة 5.1.5
أضف و.
خطوة 5.1.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.7
اضرب في .
خطوة 5.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.1.8.2
أضف الأقواس.
خطوة 5.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 5.3
بسّط .
خطوة 5.4
غيّر إلى .
خطوة 6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 7
بدّل بين المتغيرات. وأنشئ معادلة لكل عبارة.
خطوة 8
خطوة 8.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 8.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 8.3
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 8.4
بسّط كل متعادل.
خطوة 8.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 8.4.2.1
بسّط .
خطوة 8.4.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 8.4.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.4.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.4.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.4.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.4.2.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 8.4.2.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.2.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.2.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.2.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 8.4.2.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 8.4.2.1.3.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 8.4.2.1.3.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 8.4.2.1.3.1.2.1
انقُل .
خطوة 8.4.2.1.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 8.4.2.1.3.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.4.2.1.3.1.4
اضرب في .
خطوة 8.4.2.1.3.1.5
اضرب في .
خطوة 8.4.2.1.3.2
أضف و.
خطوة 8.4.2.1.4
بسّط.
خطوة 8.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 8.4.3.1
بسّط .
خطوة 8.4.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.4.3.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 8.4.3.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.3.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.3.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.4.3.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 8.4.3.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 8.4.3.1.3.1.1
اضرب في .
خطوة 8.4.3.1.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.4.3.1.3.1.3
اضرب في .
خطوة 8.4.3.1.3.2
اطرح من .
خطوة 8.5
أوجِد قيمة .
خطوة 8.5.1
انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.
خطوة 8.5.1.1
انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 8.5.1.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 8.5.1.1.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 8.5.1.1.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 8.5.1.2
اطرح من .
خطوة 8.5.2
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 8.5.3
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 8.5.4
بسّط.
خطوة 8.5.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.5.4.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.5.4.1.2
اضرب في .
خطوة 8.5.4.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.5.4.1.4
بسّط.
خطوة 8.5.4.1.4.1
اضرب في .
خطوة 8.5.4.1.4.2
اضرب في .
خطوة 8.5.4.1.4.3
اضرب في .
خطوة 8.5.4.1.5
اطرح من .
خطوة 8.5.4.1.6
أضف و.
خطوة 8.5.4.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.4.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.4.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.4.1.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.4.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.4.1.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.4.1.8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.4.1.8.3
أضف الأقواس.
خطوة 8.5.4.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 8.5.4.1.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.5.4.2
اضرب في .
خطوة 8.5.4.3
بسّط .
خطوة 8.5.5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 8.5.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.5.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.5.5.1.2
اضرب في .
خطوة 8.5.5.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.5.5.1.4
بسّط.
خطوة 8.5.5.1.4.1
اضرب في .
خطوة 8.5.5.1.4.2
اضرب في .
خطوة 8.5.5.1.4.3
اضرب في .
خطوة 8.5.5.1.5
اطرح من .
خطوة 8.5.5.1.6
أضف و.
خطوة 8.5.5.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.5.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.5.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.5.1.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.5.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.5.1.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.5.1.8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.5.1.8.3
أضف الأقواس.
خطوة 8.5.5.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 8.5.5.1.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.5.5.2
اضرب في .
خطوة 8.5.5.3
بسّط .
خطوة 8.5.5.4
غيّر إلى .
خطوة 8.5.6
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
خطوة 8.5.6.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.5.6.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.5.6.1.2
اضرب في .
خطوة 8.5.6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.5.6.1.4
بسّط.
خطوة 8.5.6.1.4.1
اضرب في .
خطوة 8.5.6.1.4.2
اضرب في .
خطوة 8.5.6.1.4.3
اضرب في .
خطوة 8.5.6.1.5
اطرح من .
خطوة 8.5.6.1.6
أضف و.
خطوة 8.5.6.1.7
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.6.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.6.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.6.1.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 8.5.6.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.6.1.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.6.1.8.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.5.6.1.8.3
أضف الأقواس.
خطوة 8.5.6.1.9
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 8.5.6.1.10
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.5.6.2
اضرب في .
خطوة 8.5.6.3
بسّط .
خطوة 8.5.6.4
غيّر إلى .
خطوة 8.5.7
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 9
Replace with to show the final answer.
خطوة 10
خطوة 10.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 10.2
أوجِد مدى .
خطوة 10.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 10.3
أوجِد نطاق .
خطوة 10.3.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 10.3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 10.3.2.1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 10.3.2.2
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 10.3.2.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 10.3.2.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 10.3.2.3.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 10.3.2.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 10.3.2.3.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 10.3.2.3.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 10.3.2.3.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 10.3.2.3.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 10.3.2.3.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 10.3.2.3.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 10.3.2.3.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 10.3.2.4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 10.3.2.5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 10.3.2.6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 10.3.2.6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 10.3.2.6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 10.3.2.6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 10.3.2.6.1.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 10.3.2.6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 10.3.2.6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 10.3.2.6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 10.3.2.6.2.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 10.3.2.6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 10.3.2.6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 10.3.2.6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 10.3.2.6.3.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 10.3.2.6.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 10.3.2.7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 10.3.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 10.4
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 11