حساب المثلثات الأمثلة

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (θ)$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${\sin (θ)}^{2} \cdot \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع ${\sin (θ)}^{2}$ و $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ بالصيغة $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$ هي متطابقة