إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
اقسِم كل حد في المعادلة على .
خطوة 2.3
افصِل الكسور.
خطوة 2.4
حوّل من إلى .
خطوة 2.5
اقسِم على .
خطوة 2.6
طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
خطوة 2.7
اجمع الكسور.
خطوة 2.7.1
اجمع و.
خطوة 2.7.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 2.8
افصِل الكسور.
خطوة 2.9
حوّل من إلى .
خطوة 2.10
اقسِم على .
خطوة 2.11
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.11.1
بسّط .
خطوة 2.11.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2.11.1.2
اجمع و.
خطوة 2.11.1.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.11.1.4
اضرب في .
خطوة 2.12
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.12.1
بسّط .
خطوة 2.12.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2.12.1.2
اجمع و.
خطوة 2.13
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 2.14
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.14.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.14.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.15
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.15.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.15.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.16
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 2.17
بسّط.
خطوة 2.17.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.17.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.17.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.17.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.17.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.17.2.1
بسّط .
خطوة 2.17.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.17.2.1.2
اضرب في .
خطوة 2.18
أوجِد قيمة .
خطوة 2.18.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.18.1.1
بسّط .
خطوة 2.18.1.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.18.1.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.18.1.1.3
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.18.1.1.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.18.1.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.18.1.1.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.18.1.1.4
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.18.1.1.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.18.1.1.4.1.1
اضرب .
خطوة 2.18.1.1.4.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.18.1.1.4.1.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.18.1.1.4.1.1.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.18.1.1.4.1.1.4
أضف و.
خطوة 2.18.1.1.4.1.2
اضرب .
خطوة 2.18.1.1.4.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.18.1.1.4.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.18.1.1.4.1.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.18.1.1.4.1.2.4
أضف و.
خطوة 2.18.1.1.4.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 2.18.1.1.4.3
أضف و.
خطوة 2.18.1.1.5
انقُل .
خطوة 2.18.1.1.6
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 2.18.1.1.7
بسّط كل حد.
خطوة 2.18.1.1.7.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.18.1.1.7.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.18.1.1.7.3
طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
خطوة 2.18.2
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.18.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.18.4
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.18.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.18.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.18.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.18.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.18.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.18.6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.18.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.18.6.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.18.6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.18.6.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.18.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.18.6.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.18.6.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.18.6.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.18.6.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.18.6.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.18.6.3.2.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.18.6.3.2.5
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.18.6.3.2.6
اقسِم على .
خطوة 2.18.7
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2.18.8
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 2.18.9
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.18.9.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.18.10
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.18.10.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.18.10.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.18.10.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.18.10.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.18.10.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.18.10.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.18.10.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.18.10.3.2
اضرب .
خطوة 2.18.10.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.18.10.3.2.2
اضرب في .
خطوة 2.18.11
دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 2.18.12
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.18.12.1
اطرح من .
خطوة 2.18.12.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة وأصغر من ومشتركة النهاية مع .
خطوة 2.18.12.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.18.12.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.18.12.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.18.12.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.18.12.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.18.12.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.18.12.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.18.12.3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.18.12.3.3.2
اضرب .
خطوة 2.18.12.3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.18.12.3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 2.18.13
أوجِد فترة .
خطوة 2.18.13.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.18.13.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.18.13.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.18.13.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.18.13.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.18.13.4.2
اقسِم على .
خطوة 2.18.14
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
خطوة 2.18.14.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 2.18.14.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.18.14.3
اجمع الكسور.
خطوة 2.18.14.3.1
اجمع و.
خطوة 2.18.14.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.18.14.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.18.14.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.18.14.4.2
اطرح من .
خطوة 2.18.14.5
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 2.18.15
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 4
خطوة 4.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 4.2
أوجِد مدى .
خطوة 4.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 4.3
أوجِد نطاق .
خطوة 4.3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4.4
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 5