إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2.3
خُذ دالة قوس الجيب العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قوس الجيب.
خطوة 2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.1
بسّط .
خطوة 2.4.1.1
اكتب العبارة باستخدام الأُسس.
خطوة 2.4.1.1.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2.4.1.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.1.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 2.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3
Replace with to show the final answer.
خطوة 4
خطوة 4.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.2.3
احذِف الأقواس.
خطوة 4.2.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.4.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.4.4
اضرب في .
خطوة 4.2.4.5
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.7
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.4.8
اضرب في .
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
خطوة 4.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.3.3
اجمع الكسور.
خطوة 4.3.3.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.3.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.4
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.5
بسّط.
خطوة 4.3.5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.5.3
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 4.3.5.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.5.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.5.3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.5.3.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.5.3.2.1
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.5.3.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.5.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.5.4.2
اقسِم على .
خطوة 4.4
بما أن و، إذن هي معكوس .