إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2.3
Take the inverse arccosecant of both sides of the equation to extract from inside the arccosecant.
خطوة 2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.1
بسّط .
خطوة 2.4.1.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2.4.1.2
بسّط القاسم.
خطوة 2.4.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.1.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 2.4.1.3
اضرب في .
خطوة 2.4.1.4
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 2.4.1.4.1
اضرب في .
خطوة 2.4.1.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.4.1.4.5
أضف و.
خطوة 2.4.1.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.1.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.4.1.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.4.1.4.6.3
اجمع و.
خطوة 2.4.1.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.4.1.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.1.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4.1.4.6.5
بسّط.
خطوة 3
Replace with to show the final answer.
خطوة 4
خطوة 4.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
خطوة 4.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.2.3
احذِف الأقواس.
خطوة 4.2.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.4.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.4.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.4.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.4.5
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.4.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.4.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.6.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.4.7
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.4.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.4.9
اضرب في .
خطوة 4.2.4.10
اضرب في .
خطوة 4.2.4.11
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.2.4.11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.4.11.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.4.11.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.4.12
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 4.2.4.12.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين و.
خطوة 4.2.4.12.2
أضف و.
خطوة 4.2.4.12.3
أضف و.
خطوة 4.2.4.13
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.4.13.1
اضرب في .
خطوة 4.2.4.13.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.2.4.13.3
اضرب .
خطوة 4.2.4.13.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.4.13.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.4.13.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.4.13.3.4
أضف و.
خطوة 4.2.4.13.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.13.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.4.13.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.4.13.4.3
اجمع و.
خطوة 4.2.4.13.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.4.13.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.4.13.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.4.13.4.5
بسّط.
خطوة 4.2.4.13.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.2.4.13.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.4.13.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.4.13.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.4.13.6
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.2.4.13.6.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.4.13.6.1.1
اضرب في .
خطوة 4.2.4.13.6.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.2.4.13.6.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.13.6.1.4
اضرب في .
خطوة 4.2.4.13.6.1.5
اضرب في .
خطوة 4.2.4.13.6.2
أضف و.
خطوة 4.2.4.13.6.3
أضف و.
خطوة 4.2.4.13.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.4.13.8
اضرب في .
خطوة 4.2.4.14
اطرح من .
خطوة 4.2.4.15
أضف و.
خطوة 4.2.4.16
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.17
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.4.18
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.2.5
بسّط القاسم.
خطوة 4.2.5.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.5.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.5.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.5.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.5.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.5.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.5.5
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.2.5.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.5.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.5.6.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.2.5.7
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.2.5.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.6
اضرب في .
خطوة 4.2.7
بسّط القاسم.
خطوة 4.2.7.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.7.2
أضف و.
خطوة 4.2.8
بسّط القاسم.
خطوة 4.2.8.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.2.8.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.8.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.8.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.8.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 4.2.8.2.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين و.
خطوة 4.2.8.2.2
أضف و.
خطوة 4.2.8.2.3
أضف و.
خطوة 4.2.8.3
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.8.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.8.3.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.2.8.3.3
اضرب .
خطوة 4.2.8.3.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.8.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.8.3.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.2.8.3.3.4
أضف و.
خطوة 4.2.8.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.8.3.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.2.8.3.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.8.3.4.3
اجمع و.
خطوة 4.2.8.3.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.8.3.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.8.3.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.8.3.4.5
بسّط.
خطوة 4.2.8.3.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.2.8.3.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.8.3.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.8.3.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.8.3.6
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.2.8.3.6.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.8.3.6.1.1
اضرب في .
خطوة 4.2.8.3.6.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.2.8.3.6.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.8.3.6.1.4
اضرب في .
خطوة 4.2.8.3.6.1.5
اضرب في .
خطوة 4.2.8.3.6.2
أضف و.
خطوة 4.2.8.3.6.3
أضف و.
خطوة 4.2.8.3.7
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2.8.3.8
اضرب في .
خطوة 4.2.8.4
اطرح من .
خطوة 4.2.8.5
أضف و.
خطوة 4.2.9
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.2.10
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.10.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.10.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
خطوة 4.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.3.3
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.3.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.6
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.7
بسّط.
خطوة 4.3.7.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.3.7.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.7.3
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 4.3.7.3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.7.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.7.3.3
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 4.3.7.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.3.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.7.3.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.3.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.3.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.3.5
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.7.3.6
بسّط.
خطوة 4.3.7.3.6.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.3.7.3.6.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.3.6.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.3.6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.3.6.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.3.7.3.6.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.7.3.6.2.1.1
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.2.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.7.3.6.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.7.3.6.2.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.3.7.3.6.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.2.2
أضف و.
خطوة 4.3.7.3.6.2.3
أضف و.
خطوة 4.3.7.3.6.3
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.7.3.6.3.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.3.7.3.6.3.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.3.6.3.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.3.6.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.3.6.3.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.2
أضف و.
خطوة 4.3.7.3.6.3.2.3
أضف و.
خطوة 4.3.7.4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.3.7.5
اجمع و.
خطوة 4.3.7.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.7.7
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 4.3.7.7.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.7.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.7.7.3
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 4.3.7.7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.7.4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.7.7.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.7.4.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.7.4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.7.7.5
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3.7.7.6
بسّط.
خطوة 4.3.7.7.6.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.3.7.7.6.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.7.6.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.7.6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.7.6.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.3.7.7.6.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.7.7.6.2.1.1
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.2.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.7.7.6.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.7.7.6.2.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.3.7.7.6.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.2.2
أضف و.
خطوة 4.3.7.7.6.2.3
أضف و.
خطوة 4.3.7.7.6.3
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.7.7.6.3.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.3.7.7.6.3.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.7.6.3.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.7.6.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.7.7.6.3.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.2
أضف و.
خطوة 4.3.7.7.6.3.2.3
أضف و.
خطوة 4.3.8
اضرب في .
خطوة 4.3.9
اجمع الأُسس.
خطوة 4.3.9.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.9.1.1
انقُل .
خطوة 4.3.9.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.9.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3.9.1.4
أضف و.
خطوة 4.3.9.1.5
اقسِم على .
خطوة 4.3.9.2
بسّط .
خطوة 4.3.10
اجمع الأُسس.
خطوة 4.3.10.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.10.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.10.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.10.4
أضف و.
خطوة 4.3.10.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.10.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.10.7
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.10.8
أضف و.
خطوة 4.3.11
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.3.11.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.11.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.12
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.13
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.13.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.13.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.14
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.15
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.15.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.15.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.15.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.16
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.17
اجمع.
خطوة 4.3.18
بسّط القاسم.
خطوة 4.3.18.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.18.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3.18.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.3.18.4
أضف و.
خطوة 4.3.19
بسّط القاسم.
خطوة 4.3.19.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.19.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4.3.19.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.3.19.1.3
اجمع و.
خطوة 4.3.19.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.19.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.19.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.19.1.5
بسّط.
خطوة 4.3.19.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 4.3.19.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.19.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.19.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.19.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 4.3.19.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.3.19.3.1.1
اضرب في .
خطوة 4.3.19.3.1.2
اضرب في .
خطوة 4.3.19.3.1.3
اضرب في .
خطوة 4.3.19.3.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 4.3.19.3.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.3.19.3.1.5.1
انقُل .
خطوة 4.3.19.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.3.19.3.2
أضف و.
خطوة 4.3.19.3.3
أضف و.
خطوة 4.3.19.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.19.5
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.3.20
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.20.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.20.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.20.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.20.4
اقسِم على .
خطوة 4.4
بما أن و، إذن هي معكوس .