حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{7}} - 9$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{\frac{y}{7}} - 9 = x$ .

$\sqrt[3]{\frac{y}{7}} - 9 = x$

خطوة 3.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{\frac{y}{7}} = x + 9$

خطوة 3.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{\frac{y}{7}}}^{3} = {(x + 9)}^{3}$

خطوة 3.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{y}{7}}$ في صورة ${(\frac{y}{7})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{y}{7})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 9)}^{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط ${({(\frac{y}{7})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{y}{7})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y}{7})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 9)}^{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y}{7})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 9)}^{3}$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{y}{7})}^{1} = {(x + 9)}^{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط.

$\frac{y}{7} = {(x + 9)}^{3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

بسّط ${(x + 9)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{y}{7} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot 9^{2} + 9^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.2.1

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{y}{7} = x^{3} + 27 x^{2} + 3 x \cdot 9^{2} + 9^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{y}{7} = x^{3} + 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + 9^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.3

اضرب $81$ في $3$ .

$\frac{y}{7} = x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 9^{3}$

خطوة 3.4.3.1.2.4

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{y}{7} = x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب كلا المتعادلين في $7$ .

$7 \frac{y}{7} = 7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729)$

خطوة 3.5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 \frac{y}{7} = 7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729)$

خطوة 3.5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729)$

خطوة 3.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

بسّط $7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 7 x^{3} + 7 (27 x^{2}) + 7 (243 x) + 7 \cdot 729$

خطوة 3.5.2.2.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1.2.1

اضرب $27$ في $7$ .

$y = 7 x^{3} + 189 x^{2} + 7 (243 x) + 7 \cdot 729$

خطوة 3.5.2.2.1.2.2

اضرب $243$ في $7$ .

$y = 7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 7 \cdot 729$

خطوة 3.5.2.2.1.2.3

اضرب $7$ في $729$ .

$y = 7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = 7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = 7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{x}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.2

ارفع $\sqrt[3]{7}$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.2.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.4.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{49}}{7} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)}^{3} + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 ({(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{3} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{3}}{7^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{3}$ بالصيغة $x \cdot 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x \cdot 49}$ في صورة ${(x \cdot 49)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{{({(x \cdot 49)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{7^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{{(x \cdot 49)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{7^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.2.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{{(x \cdot 49)}^{\frac{3}{3}}}{7^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.3.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x \cdot 49}{7^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.2.1.5

بسّط.

خطوة 5.2.3.3.2.2

انقُل $49$ إلى يسار $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{49 x}{7^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.3

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{49 x}{343} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $49$ و $343$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.4.1

أخرِج العامل $49$ من $49 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{49 (x)}{343} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.4.2.1

أخرِج العامل $49$ من $343$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{49 x}{49 \cdot 7} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})}^{2} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{2}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x \cdot 49)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 49)}^{2}}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $x \cdot 49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 49^{2}}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6.3

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 2401}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6.4

أعِد كتابة $x^{2} \cdot 2401$ بالصيغة $7^{3} \cdot (x^{2} \cdot 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.6.4.1

أخرِج العامل $343$ من $2401$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (343 (7))}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6.4.2

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (7^{3} \cdot 7)}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6.4.3

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $7^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{7^{3} \cdot x^{2} \cdot 7}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6.4.4

أضف الأقواس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{7^{3} \cdot (x^{2} \cdot 7)}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{7 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7^{2}}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.7

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{7 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{49}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.8.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{7 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7})}{49}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.8.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{7 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7 \cdot 7}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7}) \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.9

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + \frac{3 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.10

انقُل $7$ إلى يسار $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + \frac{3 \sqrt[3]{7 \cdot x^{2}}}{7} \cdot - 9 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.11

اضرب $\frac{3 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.11.1

اجمع $\frac{3 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7}$ و $- 9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + \frac{3 \sqrt[3]{7 x^{2}} \cdot - 9}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.11.2

اضرب $- 9$ في $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} + \frac{- 27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} - \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.13

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} - \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + \frac{3 \sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.14

انقُل $49$ إلى يسار $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} - \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + \frac{3 \sqrt[3]{49 \cdot x}}{7} \cdot {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.15

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} - \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + \frac{3 \sqrt[3]{49 x}}{7} \cdot 81 + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.16

اضرب $\frac{3 \sqrt[3]{49 x}}{7} \cdot 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.16.1

اجمع $\frac{3 \sqrt[3]{49 x}}{7}$ و $81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} - \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + \frac{3 \sqrt[3]{49 x} \cdot 81}{7} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.16.2

اضرب $81$ في $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} - \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + \frac{243 \sqrt[3]{49 x}}{7} + {(- 9)}^{3}) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.3.17

ارفع $- 9$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7} - \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7} + \frac{243 \sqrt[3]{49 x}}{7} - 729) + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = 7 (\frac{x}{7}) + 7 (- \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7}) + 7 (\frac{243 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 7 \cdot - 729 + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.5.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x + 7 (- \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7}) + 7 (\frac{243 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 7 \cdot - 729 + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7}$ إلى بسط الكسر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x + 7 (\frac{- 27 \sqrt[3]{7 x^{2}}}{7}) + 7 (\frac{243 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 7 \cdot - 729 + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 7 (\frac{243 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 7 \cdot - 729 + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 7 (\frac{243 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 7 \cdot - 729 + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} + 7 \cdot - 729 + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.5.4

اضرب $7$ في $- 729$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{x}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3.2

ارفع $\sqrt[3]{7}$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.2.3.6.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.6.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.4.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{49}}{7} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.6.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)}^{2} + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.7

أعِد كتابة ${(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)}^{2}$ بالصيغة $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 ((\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.8

وسّع $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9) - 9 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9)) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ في $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49} \sqrt[3]{x \cdot 49}}{7 \cdot 7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.1.2

ارفع $\sqrt[3]{x \cdot 49}$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.2.3.9.1.1.3

ارفع $\sqrt[3]{x \cdot 49}$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.2.3.9.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{1 + 1}}{7 \cdot 7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{2}}{7 \cdot 7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.1.6

اضرب $7$ في $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{2}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x \cdot 49}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x \cdot 49)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 49)}^{2}}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $x \cdot 49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 49^{2}}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2.3

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 2401}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2.4

أعِد كتابة $x^{2} \cdot 2401$ بالصيغة $7^{3} \cdot (x^{2} \cdot 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1.2.4.1

أخرِج العامل $343$ من $2401$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (343 (7))}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2.4.2

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (7^{3} \cdot 7)}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2.4.3

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $7^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{7^{3} \cdot x^{2} \cdot 7}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2.4.4

أضف الأقواس.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{7^{3} \cdot (x^{2} \cdot 7)}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{7 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1.3.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{7 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7})}{49} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1.3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{7 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7 \cdot 7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.9.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} \cdot - 9 - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.4

اجمع $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ و $- 9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49} \cdot - 9}{7} - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.5

انقُل $49$ إلى يسار $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} + \frac{\sqrt[3]{49 \cdot x} \cdot - 9}{7} - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.6

انقُل $- 9$ إلى يسار $\sqrt[3]{49 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} + \frac{- 9 \cdot \sqrt[3]{49 \cdot x}}{7} - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} - \frac{9 \cdot \sqrt[3]{49 \cdot x}}{7} - 9 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.8

اجمع $- 9$ و $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} - \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7} + \frac{- 9 \sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.9

انقُل $49$ إلى يسار $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} - \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7} + \frac{- 9 \sqrt[3]{49 \cdot x}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} - \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7} - \frac{9 \sqrt[3]{49 \cdot x}}{7} - 9 \cdot - 9) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.1.11

اضرب $- 9$ في $- 9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} - \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7} - \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7} + 81) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.9.2

اطرح $\frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7}$ من $- \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} - 2 \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7} + 81) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.1

اضرب $- 2 \frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.10.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{9 \sqrt[3]{49 x}}{7}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} + \frac{- 2 (9 \sqrt[3]{49 x})}{7} + 81) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.10.1.2

اضرب $9$ في $- 2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} + \frac{- 18 \sqrt[3]{49 x}}{7} + 81) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7} - \frac{18 \sqrt[3]{49 x}}{7} + 81) + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.11

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 189 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7}) + 189 (- \frac{18 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.12.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.12.1.1

أخرِج العامل $7$ من $189$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 7 (27) (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7}) + 189 (- \frac{18 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 7 \cdot (27 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}}{7})) + 189 (- \frac{18 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} + 189 (- \frac{18 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.12.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{18 \sqrt[3]{49 x}}{7}$ إلى بسط الكسر.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} + 189 (\frac{- 18 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.2.2

أخرِج العامل $7$ من $189$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} + 7 (27) (\frac{- 18 \sqrt[3]{49 x}}{7}) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} + 7 \cdot (27 (\frac{- 18 \sqrt[3]{49 x}}{7})) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} + 27 (- 18 \sqrt[3]{49 x}) + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.3

اضرب $- 18$ في $27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 189 \cdot 81 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.12.4

اضرب $189$ في $81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 1701 (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.13.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{x}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 1701 (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.13.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

خطوة 5.2.3.13.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.13.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{7}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 1701 (\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.13.3.2

ارفع $\sqrt[3]{7}$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.2.3.13.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 5.2.3.13.3.4

أضف $1$ و $2$ .

خطوة 5.2.3.13.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.13.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

خطوة 5.2.3.13.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

خطوة 5.2.3.13.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

خطوة 5.2.3.13.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.13.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.13.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 5.2.3.13.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

خطوة 5.2.3.13.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.13.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 1701 (\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.13.4.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

خطوة 5.2.3.13.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 1701 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7} - 9) + 5103$

خطوة 5.2.3.14

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 5.2.3.15

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.15.1

أخرِج العامل $7$ من $1701$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 7 (243) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7}) + 1701 \cdot - 9 + 5103$

خطوة 5.2.3.15.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 7 \cdot (243 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 49}}{7})) + 1701 \cdot - 9 + 5103$

خطوة 5.2.3.15.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49} + 1701 \cdot - 9 + 5103$

خطوة 5.2.3.16

اضرب $1701$ في $- 9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49} - 15309 + 5103$

خطوة 5.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 15309 + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49} - 15309 + 5103$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اطرح $15309$ من $15309$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 0 + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49} + 5103$

خطوة 5.2.4.2

أضف $x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 5103 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49} + 5103$

خطوة 5.2.4.3

أضف $- 5103$ و $5103$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} + 0 + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49}$

خطوة 5.2.4.4

أضف $x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} + 27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49}$

خطوة 5.2.5

أضف $- 27 \sqrt[3]{7 x^{2}}$ و $27 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 27 \sqrt[3]{7 x^{2}} + 27 \sqrt[3]{7 \cdot x^{2}} + 243 \sqrt[3]{49 x} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49}$

خطوة 5.2.5.2

أضف $- 27 \sqrt[3]{7 x^{2}}$ و $27 \sqrt[3]{7 \cdot x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x + 0 + 243 \sqrt[3]{49 x} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49}$

خطوة 5.2.6

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x + 243 \sqrt[3]{49 x} - 486 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49}$

خطوة 5.2.7

اطرح $486 \sqrt[3]{49 x}$ من $243 \sqrt[3]{49 x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 243 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{x \cdot 49}$

خطوة 5.2.8

أضف $- 243 \sqrt[3]{49 x}$ و $243 \sqrt[3]{x \cdot 49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1

أعِد ترتيب $x$ و $49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x - 243 \sqrt[3]{49 x} + 243 \sqrt[3]{49 \cdot x}$

خطوة 5.2.8.2

أضف $- 243 \sqrt[3]{49 x}$ و $243 \sqrt[3]{49 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x + 0$

خطوة 5.2.9

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{3}$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3}) + 189 x^{2} + 1701 x + 5103}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.1.2

أخرِج العامل $7$ من $189 x^{2}$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3}) + 7 (27 x^{2}) + 1701 x + 5103}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.1.3

أخرِج العامل $7$ من $1701 x$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3}) + 7 (27 x^{2}) + 7 (243 x) + 5103}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.1.4

أخرِج العامل $7$ من $5103$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 x^{3} + 7 (27 x^{2}) + 7 (243 x) + 7 \cdot 729}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.1.5

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{3} + 7 (27 x^{2})$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3} + 27 x^{2}) + 7 (243 x) + 7 \cdot 729}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.1.6

أخرِج العامل $7$ من $7 (x^{3} + 27 x^{2}) + 7 (243 x)$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x) + 7 \cdot 729}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.1.7

أخرِج العامل $7$ من $7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x) + 7 \cdot 729$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729)}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1

اختزِل العبارة $\frac{7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729)}{7}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{7 (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729)}{7}} - 9$

خطوة 5.3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729}{1}} - 9$

خطوة 5.3.3.2.2

اقسِم $x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729$ على $1$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729} - 9$

خطوة 5.3.3.3

اجعل كل حد مطابقًا للحدود من قاعدة مبرهنة ذات الحدين.

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{x^{3} + 3 \cdot (9 x^{2}) + 3 \cdot (9^{2} x) + 9^{3}} - 9$

خطوة 5.3.3.4

حلّل $x^{3} + 3 \cdot 9 x^{2} + 3 \cdot 9^{2} x + 9^{3}$ إلى عوامل باستخدام مبرهنة ذات الحدين.

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = \sqrt[3]{{(x + 9)}^{3}} - 9$

خطوة 5.3.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = x + 9 - 9$

خطوة 5.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 9 - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اطرح $9$ من $9$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = x + 0$

خطوة 5.3.4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = 7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{7}} - 9$ .

$f^{- 1} (x) = 7 x^{3} + 189 x^{2} + 1701 x + 5103$