حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس cot(arctan(x/( الجذر التربيعي لـ 3)))
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل ظل التمام.
خطوة 2.3
خُذ دالة قوس الظل العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قوس الظل.
خطوة 2.4
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.1
اضرب في .
خطوة 2.4.1.2
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.4.1.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.4.1.2.5
أضف و.
خطوة 2.4.1.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.4.1.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.4.1.2.6.3
اجمع و.
خطوة 2.4.1.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.1.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.4.1.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.5
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2.6
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 2.7
بسّط كلا المتعادلين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.7.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.7.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.7.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.7.2.1.2
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1.2.1
اضرب في .
خطوة 2.7.2.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.7.2.1.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.7.2.1.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.7.2.1.2.5
أضف و.
خطوة 2.7.2.1.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.7.2.1.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.7.2.1.2.6.3
اجمع و.
خطوة 2.7.2.1.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.2.1.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.7.2.1.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.7.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.2.1.3.2
اقسِم على .
خطوة 2.7.2.1.4
اجمع و.
خطوة 3
Replace with to show the final answer.
خطوة 4
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 4.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.2.3
افصِل الكسور.
خطوة 4.2.4
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 4.2.5
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 4.2.6
حوّل من إلى .
خطوة 4.2.7
اقسِم على .
خطوة 4.2.8
تُعد دالتا المماس وقوس الظل دالتين متعاكستين.
خطوة 4.2.9
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.9.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.9.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 4.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 4.3.3
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 4.3.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.5
اضرب في .
خطوة 4.3.6
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.7.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.7.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.4
بما أن و، إذن هي معكوس .