حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس cos(x-y)
خطوة 1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 4.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.2.2
اقسِم على .
خطوة 4.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 4.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.3.1.3
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 4.3.1.4
اقسِم على .
خطوة 5
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 6
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.1.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.2.1
اجمع و.
خطوة 6.1.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.3.1
اضرب في .
خطوة 6.1.3.2
اطرح من .
خطوة 6.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.1.1
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 6.3.3.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.3.1.3
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 6.3.3.1.4
اقسِم على .
خطوة 7
بادِل المتغيرات.
خطوة 8
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 8.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 9
Replace with to show the final answer.
خطوة 10
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 10.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 10.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 10.2.3
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.3.1
أضف و.
خطوة 10.2.3.2
أضف و.
خطوة 10.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 10.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 10.3.3
احذِف الأقواس.
خطوة 10.3.4
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.3.4.1
أضف و.
خطوة 10.3.4.2
أضف و.
خطوة 10.4
بما أن و، إذن هي معكوس .