إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 3.3
بسّط كل متعادل.
خطوة 3.3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.3.2.1
بسّط .
خطوة 3.3.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.3.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.2.1.2
بسّط.
خطوة 3.4
أوجِد قيمة .
خطوة 3.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.4.2.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4.3
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 3.4.4
بسّط .
خطوة 3.4.4.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.4.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.4.3
اضرب في .
خطوة 3.4.4.4
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 3.4.4.4.1
اضرب في .
خطوة 3.4.4.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.4.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.4.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.4.4.5
أضف و.
خطوة 3.4.4.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.4.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.4.4.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.4.4.6.3
اجمع و.
خطوة 3.4.4.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.4.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.4.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4.4.4.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.4.4.5
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 3.4.4.6
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 3.4.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3.4.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 3.4.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 3.4.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 4
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 5
خطوة 5.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 5.2
أوجِد مدى .
خطوة 5.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 5.3
Find the domain of the inverse.
خطوة 5.3.1
أوجِد نطاق .
خطوة 5.3.1.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 5.3.1.2.1
بسّط .
خطوة 5.3.1.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 5.3.1.2.2
مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.
خطوة 5.3.1.2.3
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 5.3.1.2.4
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 5.3.1.2.4.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.3.1.2.4.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.1.2.4.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.1.2.4.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 5.3.1.2.4.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.3.1.2.4.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.1.2.4.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.1.2.4.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 5.3.1.2.4.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 5.3.1.2.4.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.1.2.4.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.1.2.4.3.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 5.3.1.2.4.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطوة 5.3.1.2.5
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
أو
خطوة 5.3.1.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.2
أوجِد اتحاد .
خطوة 5.3.2.1
يتكون الاتحاد من جميع العناصر الموجودة في كل فترة.
خطوة 5.4
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 6