إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
خطوة 3
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.4
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان ، إذن تكافئ .
خطوة 3.5
أوجِد قيمة .
خطوة 3.5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.5.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 5
خطوة 5.1
للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا و.
خطوة 5.2
احسِب قيمة .
خطوة 5.2.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 5.2.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 5.2.3
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.3.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 5.2.3.2.1
اطرح من .
خطوة 5.2.3.2.2
أضف و.
خطوة 5.2.3.3
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 5.2.3.4
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 5.2.3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.3.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.5.2
اقسِم على .
خطوة 5.2.3.6
الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.
خطوة 5.2.4
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 5.2.4.1
أضف و.
خطوة 5.2.4.2
أضف و.
خطوة 5.3
احسِب قيمة .
خطوة 5.3.1
عيّن دالة النتيجة المركّبة.
خطوة 5.3.2
احسِب قيمة باستبدال قيمة في .
خطوة 5.3.3
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 5.3.3.1
اطرح من .
خطوة 5.3.3.2
أضف و.
خطوة 5.3.4
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.4.1
استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل خارج الأُس.
خطوة 5.3.4.2
أساس اللوغاريتم لـ هو .
خطوة 5.3.4.3
اضرب في .
خطوة 5.3.4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.4.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.4.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.4.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.4.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.4.6.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 5.3.4.6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.4.6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.5
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 5.3.5.1
أضف و.
خطوة 5.3.5.2
أضف و.
خطوة 5.4
بما أن و، إذن هي معكوس .