إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
بادِل المتغيرات.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2
بسّط كلا المتعادلين.
خطوة 2.2.1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2.2.2
بسّط القاسم.
خطوة 2.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 2.2.2.3
بسّط.
خطوة 2.2.2.3.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.2.2.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.2.3.3
اضرب في .
خطوة 2.2.2.3.4
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 2.2.2.3.4.1
اضرب في .
خطوة 2.2.2.3.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.3.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.3.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.2.2.3.4.5
أضف و.
خطوة 2.2.2.3.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.3.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2.2.3.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.3.4.6.3
اجمع و.
خطوة 2.2.2.3.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.2.3.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.3.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2.3.4.6.5
بسّط.
خطوة 2.2.2.3.5
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 2.2.2.3.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.2.4
اضرب في .
خطوة 2.2.2.5
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 2.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 2.2.2.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.5.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.5.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.2.2.5.5
أضف و.
خطوة 2.2.2.5.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.5.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2.2.5.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.5.6.3
اجمع و.
خطوة 2.2.2.5.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.2.5.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.5.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2.5.6.5
بسّط.
خطوة 2.2.2.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.2.7
اضرب .
خطوة 2.2.2.7.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.7.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.2.2.7.4
أضف و.
خطوة 2.2.2.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.8.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2.2.8.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.8.3
اجمع و.
خطوة 2.2.2.8.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.2.8.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.8.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.2.8.5
بسّط.
خطوة 2.2.2.9
اضرب في .
خطوة 2.2.2.10
بسّط القاسم.
خطوة 2.2.2.10.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.10.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.2.10.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.2.2.10.4
أضف و.
خطوة 2.2.2.11
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.11.1
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 2.2.2.11.2
أخرِج عامل القوة الكاملة من .
خطوة 2.2.2.11.3
أعِد ترتيب الكسر .
خطوة 2.2.2.12
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.2.2.13
اجمع و.
خطوة 2.2.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.2.4
اضرب في .
خطوة 2.2.5
اضرب في .
خطوة 2.2.6
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 2.2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.2.6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.6.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.6.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.2.6.5
أضف و.
خطوة 2.2.6.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.6.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2.6.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.6.6.3
اجمع و.
خطوة 2.2.6.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.6.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.6.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.6.6.5
بسّط.
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.2.8
اضرب في .
خطوة 2.2.9
انقُل .
خطوة 2.2.10
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.2.11
بسّط.
خطوة 2.2.11.1
اطرح من .
خطوة 2.2.11.2
أضف و.
خطوة 2.2.11.3
اطرح من .
خطوة 2.2.11.4
أضف و.
خطوة 2.2.12
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.12.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.12.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.2.13
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.13.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.13.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.14
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.14.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.14.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.3.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.3.3
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.4
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 2.5
بسّط.
خطوة 2.5.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.5.1.1
بسّط .
خطوة 2.5.1.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.5.1.1.1.1
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 2.5.1.1.1.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 2.5.1.1.1.2.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين و.
خطوة 2.5.1.1.1.2.2
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.2.3
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.3
بسّط كل حد.
خطوة 2.5.1.1.1.3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.5.1.1.1.3.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.5.1.1.1.3.1.2
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.5.1.1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 2.5.1.1.1.3.4
اضرب في .
خطوة 2.5.1.1.1.3.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.5.1.1.1.3.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 2.5.1.1.1.3.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.5.1.1.1.3.7.1
انقُل .
خطوة 2.5.1.1.1.3.7.2
اضرب في .
خطوة 2.5.1.1.1.3.8
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.5.1.1.1.3.8.1
انقُل .
خطوة 2.5.1.1.1.3.8.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.5.1.1.1.3.8.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.5.1.1.1.3.8.4
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.3.8.5
اقسِم على .
خطوة 2.5.1.1.1.3.9
بسّط .
خطوة 2.5.1.1.1.3.10
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.5.1.1.1.3.11
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.5.1.1.1.3.11.1
انقُل .
خطوة 2.5.1.1.1.3.11.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.5.1.1.1.3.11.3
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.3.12
اضرب في .
خطوة 2.5.1.1.1.4
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 2.5.1.1.1.4.1
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.4.2
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.4.3
اطرح من .
خطوة 2.5.1.1.1.4.4
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.1.4.5
اطرح من .
خطوة 2.5.1.1.1.4.6
أضف و.
خطوة 2.5.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.5.2.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.6
أوجِد قيمة .
خطوة 2.6.1
ارفع كل متعادل إلى القوة لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.
خطوة 2.6.2
بسّط الأُس.
خطوة 2.6.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.6.2.1.1
بسّط .
خطوة 2.6.2.1.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.6.2.1.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.6.2.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.6.2.1.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.2.1.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.6.2.1.1.2
بسّط.
خطوة 2.6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.6.2.2.1
بسّط .
خطوة 2.6.2.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.6.2.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.6.3
أوجِد قيمة .
خطوة 2.6.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.6.3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.6.3.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.6.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.6.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.6.3.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.3.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.6.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.6.3.2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.6.3.2.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.6.3.2.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.3.2.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.6.3.2.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.3.2.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.6.3.2.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.6.3.2.3.1.1.2.4
اقسِم على .
خطوة 2.6.3.2.3.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.6.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 2.6.3.4
بسّط .
خطوة 2.6.3.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.3.4.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.3.4.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.3.4.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6.3.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.3.4.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 2.6.3.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.3.4.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.3.4.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6.3.4.4.3
أضف الأقواس.
خطوة 2.6.3.4.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 2.6.3.4.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 2.6.3.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.6.3.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.6.3.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.6.3.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3
Replace with to show the final answer.
خطوة 4
خطوة 4.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 4.2
أوجِد نطاق .
خطوة 4.2.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 4.2.2
أوجِد قيمة .
خطوة 4.2.2.1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4.2.2.2
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 4.2.2.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2.2.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.2.2.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 4.2.2.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2.2.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.2.2.4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 4.2.2.5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 4.2.2.6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 4.2.2.6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.2.2.6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.2.2.6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.2.2.6.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 4.2.2.6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.2.2.6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.2.2.6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.2.2.6.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 4.2.2.6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 4.2.2.6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 4.2.2.6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 4.2.2.6.3.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 4.2.2.6.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطوة 4.2.2.7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
أو
أو
خطوة 4.2.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 4.3
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 5