حساب المثلثات الأمثلة

أوجد المعكوس f(x)=7arcsin(x^2)
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
بادِل المتغيرات.
خطوة 3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.3
خُذ دالة قوس الجيب العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قوس الجيب.
خطوة 3.4
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 3.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 3.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 3.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 4
استبدِل بـ لعرض الإجابة النهائية.
خطوة 5
تحقق مما إذا كانت هي معكوس .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
نطاق المعكوس هو مدى الدالة الأصلية والعكس صحيح. أوجِد نطاق ومدى و وقارن بينهما.
خطوة 5.2
أوجِد مدى .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
المدى هو مجموعة جميع قيم الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.
ترميز الفترة:
خطوة 5.3
Find the domain of the inverse.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 5.3.1.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 5.3.1.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.3.1.2.3
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.3.1.2.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.4.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.4.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.4.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.1.2.4.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.1.2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 5.3.1.2.5
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 5.3.1.2.6
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.6.1
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 5.3.1.2.6.2
بسّط كلا المتعادلين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.6.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.6.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.1.2.6.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.1.2.6.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.6.2.2.1
اطرح من .
خطوة 5.3.1.2.7
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.3.1.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.3.1.2.7.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 5.3.1.2.7.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.3.1.2.7.5
اضرب في .
خطوة 5.3.1.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 5.3.1.2.9
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 5.3.1.2.10
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 5.3.1.2.11
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.11.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.11.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.1.2.11.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.1.2.11.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 5.3.1.2.11.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.2.11.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 5.3.1.2.11.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 5.3.1.2.11.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 5.3.1.2.11.3
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 5.3.1.2.12
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5.3.1.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5.3.2

انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
يتكون الاتحاد من جميع العناصر الموجودة في كل فترة.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 5.4
بما أن نطاق لا يساوي مدى ، إذن ليست معكوس .
لا يوجد معكوس
لا يوجد معكوس
خطوة 6