حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - 10 x$

خطوة 1

اكتب $f (x) = - 10 x$ في صورة معادلة.

$y = - 10 x$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = - 10 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 10 y = x$ .

$- 10 y = x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 10 y = x$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 y = x$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{x}{- 10}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{x}{- 10}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{- 10}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{10}$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{10}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{10}$ هي معكوس $f (x) = - 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (- 10 x)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 10 x) = - \frac{- 10 x}{10}$

خطوة 5.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أخرِج العامل $10$ من $- 10 x$ .

$f^{- 1} (- 10 x) = - \frac{10 (- x)}{10}$

خطوة 5.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$f^{- 1} (- 10 x) = - \frac{10 (- x)}{10 (1)}$

خطوة 5.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (- 10 x) = - \frac{10 (- x)}{10 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (- 10 x) = - \frac{- x}{1}$

خطوة 5.2.3.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$f^{- 1} (- 10 x) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (- \frac{x}{10})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- \frac{x}{10}) = - 10 (- \frac{x}{10})$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{10}$ إلى بسط الكسر.

$f (- \frac{x}{10}) = - 10 \frac{- x}{10}$

خطوة 5.3.3.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$f (- \frac{x}{10}) = 10 (- 1) (\frac{- x}{10})$

خطوة 5.3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$f (- \frac{x}{10}) = 10 \cdot (- 1 \frac{- x}{10})$

خطوة 5.3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$f (- \frac{x}{10}) = - 1 (- x)$

خطوة 5.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- \frac{x}{10}) = 1 x$

خطوة 5.3.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- \frac{x}{10}) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{10}$ هي معكوس $f (x) = - 10 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{10}$